暨大數學學科教師黃虹智在著名數學期刊上發表論文
暨南大學融媒體中心訊 近期，信息科學技術學院數學系教師黃虹智及其合作者的研究論文在國際知名數學期刊《Advances in Mathematics》和《International Mathematics Research Notices》上發表?！禔dvances in Mathematics》屬于中科院SCI期刊分區1區TOP期刊，亦是中國數學會認定的數學類T1期刊，致力于發表純數學各領域具有突破性的研究成果，是數學界公認的頂級期刊。而《International Mathematics Research Notices》同樣是一本國際著名的高水平綜合性數學期刊，由牛津大學出版社出版，旨在快速發表所有數學領域的高關注度研究文章。
Ricci曲率是描述黎曼流形彎曲性的基本幾何量之一，在現代幾何和物理學的各個領域中扮演著重要角色。坍塌作為一種普遍存在的幾何現象，在解決關鍵問題時常常帶來本質的挑戰和困難。黃虹智自博士期間起，一直致力于研究Ricci曲率條件約束的黎曼流形的幾何與拓撲性質，特別是其坍塌的規律。
在最近發表于《Advances in Mathematics》的論文《Almost splitting maps, transformation theorems and smooth fibration theorems》中，黃虹智與中山大學的黃顯濤教授共同擔任第一作者，他們將幾乎分裂函數（一類用于研究Ricci曲率的特殊調和函數）的一類穩定性性質推廣到了坍塌的情形下?；谶@一理論工具，他們發現了一種弱正則性條件，這種條件足以在Ricci曲率的框架下保證光滑坍塌纖維叢結構的成立。此外，他們還探討了非負Ricci曲率開流形上幾乎線性增長的調和函數的空間維數問題，并依此構造了調和映射，實現了從具有非負Ricci曲率且體積幾乎極大增長的開流形到歐氏空間的微分同胚。
在《International Mathematics Research Notices》上的近期論文《A finite topological type theorem for open manifolds with non-negative Ricci curvature and almost maximal local rewinding volume》中，黃虹智證明了具有非負Ricci曲率的一類開流形的有限拓撲型定理。這項研究與以往相關工作最大的不同在于，它的正則性條件不再滿足Toponogov三角形比較法則（研究有限拓撲型的基本工具）。因此，需要采用一種新的證明方法，而這種新方法同樣適用于以往的情形。
責編：李偉苗